4. Csoportos feladat:  Henger körüli áramlás többféle Reynolds-szám esetében

Alacsony Reynolds-szám tartományban (Re=50…200) egy tengelyére merőlegesen megfújt henger körül kétdimenziós időfüggő áramkép alakul ki. A homlokfalon képződő lamináris határréteg mindkét oldalon leválik, szabad nyírórétegeket képez, melyek a henger mögött nagy örvények formájában gyűlnek össze. A nagy örvények egymásra hatása következtében periodikus áramkép – az ismert Kármán-féle örvénysor – jön étre.

A feladat célja az áramkép megismerése több különböző Reynols-szám esetében és a számítások ellenőrzése mérési adatok alapján.

A számítási tartomány alakját és méreteit Bolló Betti (2010) tapasztalatai alapján az 1.ábrán látható módon írjuk elő. d¥/d arány értéke legyen 100. A tartomány határán mindenhol u¥ sebességet írjuk elő peremfeltételként.

1.ábra Geometriai modell és peremfeltételek

1. Részfeladat (3 pont)

Geometriai modell és 6-8 ezer négyszög elemekből álló, struktúrált háló elkészítése.

2. Részfeladat (3 pont)

Áramló folyadékként levegőt válasszanak, a viszkozitás érétkét olyan módon vegyék fel, hogy a Reynolds-szám értéke a mérési adatok táblázatában megadott értékeknek feleljen meg! Végezzenek próbafuttatást, majd ellenőrizzék a Courant-szám megoszlását. Határozzák meg az időlépés nagyságát úgy, hogy a Courant-szám maximális értéke közelítőleg 1 legyen. Előzetesen feltételezve, hogy a periodikus áramkép eléréséhez 120 * d/u¥ idő szükséges, végezzenek becsülést a szükséges számítási időre! Szükség esetén módosítsák a hálót!

3 Részfeladat (3 pont)

Végezzenek szimulációt a periodikus áramkép eléréséig legalább 3 különböző Reynolds-számra, számítás közben figyelemmel kísérve a FL felhajtóerő és az FD ellenálláserő értékeit!

4. Részfeladat (3 pont)

Határozzák meg a periodikus áramkép esetében FD átlagértékét (FD,avg), továbbá FL frekvenciáját (f) és RMS értékét (FL,rms), majd ezek alapján határozzák meg az alábbi dimenzió nélküli mennyiségeket:

, , .

Hasonlítsák össze számítási eredményeit az alábbi mérési adatokkal:

Re

50

70

90

110

130

150

170

Referencia

St

0.122

0.144

0.159

0.169

0.177

0.183

0.189

Williamson (1998)

cL,rms

0.0466

0.138

0.199

0.254

0.306

0.356

0.404

Norberg (2001)

cD,avg

1.45

1.39

1.36

1.34

1.33

1.33

1.33

Henderson (1995)

1.táblázat Mérési adatok

5. Részfeladat (3 pont)

Röviden fogalmazzák meg a feladat célját és a megoldás módszerét, továbbá foglalják össze az eredményeket az áramkép, az időfüggvények és az átlagértékek bemutatásával!

A csoportos feladat eredményeit PowerPoint (.PPT) formátumú dokumentumban készítsék el, majd töltsék fel a személyes könyvtárakba!

 

 

Referenciák:

Bolló, B, Baranyi, L., 2010. Computation of low-Reynolds number flow around a stationary circular cylinder. Proc. 7th International Conference on Mechanical Engineering, Budapest, pp. 891-896.

Henderson, R.D., 1995. Details of the drag curve near the onset of vortex shedding. Physics of Fluids 7, 2102–2104.

Norberg, C., 2001. Flow around a circular cylinder: aspects of fluctuating lift. Journal of Fluids and Structures 15, 459-469.

Williamson, C.H.K., Brown, G.L., 1998. A series in 1/√Re to represent the Strouhal-Reynolds number relationship of the cylinder wake. Journal of Fluids and Structures 12(8), 1073-1085.