3. Peremfeltételek

Eltérő peremfeltételek alkalmazhatók kompresszibilis és inkompresszibilis áramlások esetében, ezért először célszerű tisztázni, hogy ezek az áramlási kategóriák miben különböznek.

Kompresszibilis áramlások, esetében tehát a sűrűség a nyomás függvénye, ami a kiválasztott sűrűségmodellen múlik (pl. ideális gáz). FLUENT-ben reális gázok áramlása is modellezhető, e modellekre azonban a jelen kurzus keretei között nem térünk ki.

FLUENT-ben két, a kontinuitási egyenlet kezelése szempontjából eltérő megoldó található: Pressure Based és Density Based. Az előbbi, főként összenyomhatatlan áramlások szimulációjára alkalmas megoldó a kontinuitási egyenletet egy nyomásra vonatkozó Poisson egyenlettel helyettesíti, míg az utóbbi a kontinuitási egyenletet az eredeti formájában, sűrűségre oldja meg és elsősorban összenyomható áramlások modellezésére alkalmas.

Belépő oldali nyomás peremfeltételek esetén torlónyomást kell megadnunk, amely a p statikus nyomásból izentrópikus lassítás feltételezésével értelmezünk. Inkompresszibilis áramlás esetében a torlónyomás az egyszerű Bernoulli-egyenletből ismert összefüggéssel, kompresszibilis áramlások esetében pedig az M Mach-szám alapján (k fajhőviszony felhasználásával) számítható.

Amint az a szimulációs időlépés fenti képletéből látható, lassú áramlások esetén a kompreszibilis modellek akár több nagyságrenddel finomabb időbeli felbontást igényelnek. Ennek oka az akusztikai hullámok jelenléte a modellben, amelyek a v közegsebességnél jóval nagyobb „a” sebességgel haladnak. A Courant-szám (C) azt fejezi ki, hogy a megoldásban kialakuló hullámok hány cellányi utat tehetnek meg egy időlépés alatt. C általában 1-hez közeli értékű állandó, bizonyos numerikus sémák alkalmazása esetén csak 1-nél kisebb érték lehet (pl. 0.25 – 0.5).

Bármely, két folyadékcella közötti belső határfelületre a fluxusok értéke meghatározható a két szomszédos cellában tárolt mezőváltozók értéke alapján. A tartomány külső határfelületén azonban erre nincs lehetőség. A fluxusok és felületi források kontúrfelületen fölvett értékének meghatározásához peremfeltételek szükségesek, melyek a számítási tartományon kívüli tér hatását fejezik ki.

Az ANSYS-FLEUNT-ben rendelkezésre álló peremfeltétel csomagok egy-egy nevesített felületi zónára (pl. belépő keresztmetszet, kilépő keresztmetszet, fűtőfelület …) egy meghatározott fizikai képnek megfelelően az összes transzportegyenlet peremfeltételeit előírják.

A numerikus sémákban a mennyiségek értelmezési helyét égtájak szerinti alsóindexeléssel szokás felírni, nagybetűs indexeket a szomszédos cellák, kisbetűs indexeket pedig a határfelületek jelölésére használunk.

A számítási tartomány határán a szomszédos cellák f értékeinek valamelyike (pl. a fenti ábrán az N pontbeli) érték hiányzik, ezért a határfelületi fluxusok nem számíthatók ki a belső celláknál alkalmazott képletekkel. A peremfeltételek kezelésének egy lehetséges módja egy „árnyékcella” létrehozása a számítási tartományon kívül (szaggatott vonallal jelölve). f_N értéke első és másodfajú peremfeltétek esetében a fenti összefüggésekkel számolható. Miután f értéke az árnyékcellákban rendelkezésre áll, a határfelület elemein is ugyanazokkal a képletekkel számíthatók a fluxusok, mint a belső felületeken, így a határfelülettel szomszédos belső cellákat nem kell külön kezelnie a megoldó programnak.

A FLUENT Bounary Conditions menüjében minden peremfeltételi zónára meg kell adnunk a peremfeltétel típusának megfelelő adatokat. A definiálandó peremfeltételi adatok függenek a kiválasztott fizikai modelltől, (pl. turbulens jellemzőket csak akkor kell megadni, ha turbulencia modellt alkalmazunk és termikus feltételeket csak akkor, ha megoldjuk az energiaegyenletet).

Ahol az input mező (fehér színű adatmezők) mellett legördíthető választó lista jelenik meg, ott az adat profil formájában is előírható. Helytől és/vagy időtől függő profilokat legegyszerűbben pontprofilokkal adhatunk meg, amelyek ASCII fájlból olvashatók be. Pont profilokat ASCII fájlba ki is lehet írni, ami alapján megfigyelhetjük a fájl szerkezetét. Nem csak helytől és időtől, hanem a mezőváltozók értékétől is függő peremfeltételi adatok felhasználói függvények (User Defined Functions) segítségével adhatók meg.

Írjunk elő például 3 pontból álló időprofilt egy velocity inlet v_x sebességkomponensére! Helyezze be ezt a sort egy szöveges fájlba, majd olvassa be FLUENT-be File/Read/Profile menüpont segítségével:

((gyorsulo_beomles 3 point) (time 0.1 0.2 0.3) (v_x 0.0 2.3 13.4))

E profil beolvasását követően a választó listákban elérhetővé válik a „gyorsulo_beomles” nevű profil.

A peremfeltételek alkalmasságát a kiválasztott kompresszibilis vagy inkompresszibilis modelltípusra a FLUENT nem ellenőrzi automatikusan, azonban hibás eredményre vagy rossz konvergenciára vezethet, ha az alkalmazhatósági szabályokat nem tartjuk be.

Nyomás peremfeltételek esetében látható, hogy a megadott értéket a FLUENT belépő oldalon össznyomásként, kilépő oldalon statikus nyomásként értelmezi. Ennek oka, hogy pusztán statikus nyomások előírásával nem mindig tehető egyértelművé a megoldás. Egy diffúzor esetében, például általában mindkét lehetséges áramlásirányra a bővebbik keresztmetszetben lesz nagyobb a statikus nyomás, tehát a statikus nyomás megoszlása a peremen nem határozza meg egyértelműen az áramlás irányát.

Kis viszkozitású folyadékok esetében a nyomás peremfeltételek a peremen egymással párhuzamos áramvonalakat alakítanak ki. Ez a párhuzamossági kényszer nyomás kilépő peremfeltétel esetében a nyomásmezőn keresztül jelentős előrehatást eredményez, ami pl. külső áramlások esetében a testekre ható ellenálláserőt meghamisíthatja, ha a nyomás peremfeltétel a testtől nincsen kellően nagy távolságban. Outflow peremfeltétel esetében ilyen jellegű előrehatás nem tapasztalható.

A számítási tartomány belsejéből kompresszibilis modellek esetében a perem felé terjedő hullámok mind nyomás, mind pedig tömegáram peremfeltételekről visszaverődnek. Az ilyen visszaverődéseket a Pressure-far-field peremfeltétel megakadályozza, így a nem fizikai hatás következtében visszaverődő hullám nem befolyásolja az áramlási teret (pl. egy testre ható ellenálláserő számításakor).

Hangsebesség feletti kiáramlás esetében a külső tér nem hat vissza a modellezett tartományra ezért nem kell peremfeltételeket előírni. Hangsebesség feletti beáramlás esetében azonban több információt kell szolgáltatni: a folyadék állapotát a belépő keresztmetszetben ilyenkor kizárólag a peremfeltételben megadott adatok határozzák meg. A kompresszibilis áramlásra is érvényes peremfeltételek a hangsebesség feletti áramlást helyesen kezelik. Pressure-inlet peremfeltétel esetében például a felhasználó megadhatja a statikus nyomást is, melyet a megoldó hangsebesség feletti beáramlás esetén (továbbá az iteráció kezdőértékeként) vesz figyelembe.

A –vent és –fan típusú peremfeltételek a tartományhoz csatlakozó hidraulikai rendszer modellezésére alkalmasak, melynek lényegében a külső rendszer hidraulikai jelleggörbéje írható elő. Ezek a peremfeltételek egy nyomás peremfeltétel (Pressure Inlet vagy Pressure Outlet) és egy, a peremre merőleges sebességkomponensétől (v-től) függő nyomásugrás sorba kapcsolt alkalmazását jelentik. A –vent típusú peremfeltételeknél a nyomásugrás egy v-től függő veszteségtényező segítségével kerül kiszámításra Dp=-zrv²/2 képlet segítségével, míg –fan típusú peremfeltételek esetében a nyomásugrás közvetlenül sebesség függvényében írható elő.

Outflow peremfeltételek esetében csak a térfogatáram arány (megoszlás) írható elő. Ha a modell csak egyetlen Outflow-t tartalmaz, akkor a megadott értéket a megoldó nem veszi figyelembe. Mivel más peremfeltételi adat az Outflow peremfeltételnél nem adható meg, visszaáramlás (beáramlás) kialakulása esetén ez a peremfeltétel nem biztosít egyértelmű megoldást, így divergenciát okoz a numerikus megoldásban. A visszaáramlás kialakulása általában elkerülhető, ha a modell kilépő keresztmetszetét a körüláramlott testektől megfelelően nagy távolságban vesszük fel.

Negatív sebességű (kiáramlást okozó) Velocity-inlet peremfeltételeknél a megoldó – a kiáramlási peremfeltételekre jellemző módon – minden skaláris mezőváltozóra másodfajú (Neumann) peremfeltételt alkalmaz, tehát például a Velocity-inlet-nél beállított hőmérséklet nem hat vissza a belső térre, sajnos azonban ilyekor a tényleges kilépő hőmérséklet (és hőáram) a szokásos egyszerű módon nem kérdezhető le.

Összenyomható áramlások esetében a Velocity-inlet alkalmazása általában nem okoz kovergencia problémát, viszont helytelen megoldásra vezet. Általánosságban mondható, hogy az egyes peremfeltételek alkalmazhatóságát a megoldó nem ellenőrzi automatikusan, ezért azok beállítása nagy figyelmet igényel felhasználó részéről. Az ellenőrzésben segítségünkre lehet a FLUENT Run_Calculation/Check_Case funkciója, amely peremfeltételeken túlmenően, ellenőrzi a hálóminőséget és a kiválasztott numerikus megoldási módszerek helyességét is.

A Pressure-inlet és Pressure-outlet átváltása akár a peremfeltételi zóna egy részén is megtörténhet, például egy, az outlet közelébe eső leválási buborékban kialakuló recirkuláció miatt. Ilyenkor a megoldó az áramlás értelmétől függően használja fel és értelmezi a peremfeltételi adatokat. Például a Pressure-inlet-hez előírt össznyomást kiáramlás esetében automatikusan statikus nyomásnak tekinti a megoldó.

Több kilépő keresztmetszetben alkalmazva felhasználhatjuk az áramlás megosztására a Pressure-outlet-ből származtatott Outlet-vent és Exhaust-fan peremfeltételeket is. Kellően nagy ellenállású Outlet-vent-ek alkalmazásával például közelítőleg egyenletes elszívási sebesség is elérhető. Megjegyzendő azonban, hogy túl nagy ellenállás-tényezővel alkalmazott Outlet-vent konvergencia problémát okozhat, ezért ilyenkor érdemes megfontolni a negatív sebességű Velocity-inlet-ek alkalmazását.

A Symmetry és Periodic peremfeltételek, valamint 2D és tengelyszimmetrikus 2D modellek körültekintő alkalmazásával számos gyakorlati esetben akár töredékére csökkenthetjük a modell méretét és a számítás időigényét. FLUENT-ben, a kiértékelés során a számítási eredményeket tükrözni és periodikusan ismételni lehet, így a teljes megoldás grafikus képe utólag helyreállítható.Axis peremfeltétel alkalmazása tengelyszimmetrikus 2D esetekben a szimmetriai tengelyre eső élek esetében kötelező, egyéb helyeken tilos.

Wall peremfeltétel esetében előírható a fallal párhuzamos mozgás sebessége is, mely lehetővé teszi például egy jármű alatt mozgó talaj figyelembevételét az együttmozó rendszerben készített modellben. A falsebesség alternatívájaként előírható a fali csúsztatófeszültség is.

Falra merőleges irányú mozgás esetén általában deformálódó vagy csúszó háló alkalmazása szükséges. Csúszó hálós modellt Interface peremfeltételek alkalmazásával hozhatunk létre úgy, hogy időfüggő szimulácisó modellt alkalmazunk és aktiváljuk a Cell_Zone_Condition menüben a Mesh_Motion opciót.

Interface segítségével több független, akár eltérő felbontású hálót össze lehet kapcsolni. A hálók beolvasását követően az összekapcsolás FLUENT-en belül végezhető el, a Mesh_Interfaces menüben. Ügyelni kell, hogy a hálók a határfelületre pontosan illeszkedjenek. Ahol az Interface-hez a túloldalon nem kapcsolódik háló, az Interface automatikusan fallá alakul.

Ha az Interface peremfeltételt periodikus peremfeltétel kialakítására használjuk, akkor általában egy háló két ellentétes oldalát kapcsoljuk össze egymással. E megoldás előnye a Periodic peremfeltétellel szemben, hogy a periodikus határfelületeken a hálónak nem kell pontosan megegyezni. Nyomásgradiens vagy céltömegáram Interface peremfeltételekkel periodizált modell esetében is előírható az interfészek összekapcsolását követően a Boundary_Conditions/Periodic_Conditions menüpontban.